CPM Homework Help : CCGS Problem 7-69

Two lines A, C and B, D intersect at point, E. Triangle A, B, ,E and D, C, E are formed. Jester comenzó a demostrar que los triángulos de la derecha son congruentes. Solo le dijeron que el punto $E$ es el punto medio de los segmentos $\overline{AC}$ y $\overline{BD}$ .

Copia y completa su diagrama de flujo a continuación. Asegúrate de dar un motivo para cada enunciado.

$\enclose{circle}{\; \\ \qquad E \; \text{es un punto medio} \qquad \\}$

$\huge \swarrow$ La burbuja 1 tiene una flecha que apunta hacia abajo a la burbuja 3.

$\huge \searrow$ Dado La burbuja 1 tiene una flecha que apunta hacia abajo a la burbuja 4.

$\enclose{circle}{\; \\ \qquad \angle AEB \cong \angle CED \qquad \\}$
Ángulos A E B y C E D son congruentesos ángulos opuestos por el vértice son congruentes.

$\enclose{circle}{\; \\ \qquad \ \ \ \qquad \qquad \\}$ Llena la burbuja 3

$\enclose{circle}{\; \\ \qquad \overline{AE} \cong \overline{CE} \qquad \\}$
Los segmentos A E y CE son congruentesDefinition of midpoint.

$\huge \searrow$ La burbuja 2 tiene una flecha que apunta hacia abajo a la burbuja 5.

$\huge \downarrow$ La burbuja 3 tiene una flecha que apunta hacia abajo a la burbuja 5.

$\huge \swarrow$ La burbuja 4 tiene una flecha que apunta hacia abajo a la burbuja 5.

$\enclose{circle}{\; \\ \qquad \ \ \ \qquad \qquad \\}$ Llena la burbuja 5.

Respuesta:

	$\enclose{circle}{\; \\ \qquad E \; \text{es un punto medio} \qquad \\}$
	$\huge \swarrow$ La burbuja 1 tiene una flecha que apunta hacia abajo a la burbuja 3	$\huge \searrow$ Dado La burbuja 1 tiene una flecha que apunta hacia abajo a la burbuja 4.
$\enclose{circle}{\; \\ \qquad \angle AEB \cong \angle CED \qquad \\}$ Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes.	$\enclose{circle}{\; \\ \qquad \bf{\color{red}{\overline{BE}\cong \overline{DE}}} \qquad \\}$ $\bf{\color{red}{\text{Definición de punto medio.}}}$	$\enclose{circle}{\; \\ \qquad \overline{AE} \cong \overline{CE} \qquad \\}$ Definición de punto medio.
$\huge \searrow$ La burbuja 2 tiene una flecha que apunta hacia abajo a la burbuja 5.	$\huge \downarrow$ La burbuja 3 tiene una flecha que apunta hacia abajo a la burbuja 5.	$\huge \swarrow$ La burbuja 4 tiene una flecha que apunta hacia abajo a la burbuja 5.
	$\enclose{circle}{\; \\ \qquad \bf{\color{red}{\triangle AEB \cong \triangle CED}} \qquad \\}$ $\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \bf{\color{red}{\cong \textbf{LAL}}}$