Ejemplo 1

Grafica las soluciones de la desigualdad $y>3x-2$.

Primero, grafica la recta $y=3x-2$, per dibújala punteada, ya que el uso del signo $>$ significa que la recta de frontera no es parte de la solución. Por ejemplo, el punto $\left(0,-2\right)$ es parte de la recta de frontera, pero no es una solución a la desigualdad porque $-2\cancel>3\left(0\right)-2$ o $-2\cancel>-2$.

Luego, prueba un punto que no sea parte de la recta de frontera. Para este ejemplo, usa el punto $\left(-2,4\right)$.

$4>3\left(-2\right)-2$, así que $4>-8$, que es un enunciado verdadero.

Ya que la desigualdad es verdadera para este punto de prueba, sombrea la región que contiene el punto $\left(-2,4\right)$. Todos los pares coordenados que son una solución se encuentran en la región sombreada.