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7-78.

Triangle A, B, C with side B, C, 8. Sides A, B, and A, C, have 1 tick mark each. Angle A measures 36 degrees.Tromika desea hallar el área del triángulo isósceles de la derecha.  

  1. Decidió comenzar dibujando una altura desde el vértice A hasta el lado como se muestra debajo. ¿Los dos triángulos más pequeños serán congruentes? En otras palabras, ¿? ¿Por qué sí o por qué no?

    Triangle, A B C, dashed segment from vertex A, perpendicular to side, B C, at point, D,  Side, B C, labeled 8,  Angle, B A C, labeled 36 degrees, Sides, A B, & A C, each have 1 tick mark.

    Mira los dos triángulos que se formaron. Comparten un lado y las marcas indican que los lados son iguales. ¿Cómo pueden ser congruentes?

    Sí, son congruentes por .

  2. ¿Cuál es ?  ¿Y ?

    Si el segmento (altura) biseca tanto al y al segmento , ¿cómo puedes calcular cuánto mide la mitad de cada uno?


  3. Halla .  Muestra cómo obtuviste tu respuesta.

    ¿Qué razón trigonométrica puedes usar para determinar esta longitud?

  4. Halla el área de .

    ¿Cómo hallas el área de un triángulo? ¿Tienes suficiente información para calcular el área?