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Home > CCGS > Chapter 7 > Lesson 7.3.2 > Problem 7-134

7-134.

Examina el diagrama de la derecha.  

  1. ¿Los triángulos de este diagrama son semejantes? Si lo son, utiliza un diagrama de flujo con justificaciones o una demostración en dos columnas para demostrar la semejanza. Si no son semejantes, explica por qué no. Explica.

    ¿Ayudan las marcas a probar que son semejantes? Si es así, ¿de qué manera? ¿Qué hace semejantes a estos triángulos? ¿Hay ángulos que sean congruentes?

    Sí, por porque el segmento es proporcional al segmento , y el segmento es proporcional al segmento .

  2. Nombra todos los pares de ángulos congruentes que puedas en este diagrama.

    Mira los triángulos, ¿cuáles ángulos se corresponden entre sí?

  3. ¿ y son paralelos? Explica cómo lo sabes.

    ¿De qué manera conocer grupos de ángulos congruentes te ayuda a probar que los lados son paralelos?

    Sí, son paralelos porque los ángulos correspondientes son congruentes.

  4. Si y , halla . Luego halla la longitud de .

    ¿De qué manera se relacionan las longitudes de  e ? ¿Cómo te ayudará eso a despejar la ?