Christie ha atado un hilo de $24$ cm de largo y formado una figura cerrada, como la que se ve a la derecha.  

1. Decidió formar un triángulo equilátero con su hilo. ¿Cuál es el área del triángulo?

   Pista (a):

   La longitud de cada lado será de $8$ cm. Usa el teorema de Pitágoras para resolver la altura del triángulo, lo cual te permitirá calcular su área.

   

2. Luego, ella forma un cuadrado con el mismo hilo. ¿Cuál es el área del cuadrado? ¿Es mayor o menor que la del triángulo equilátero que formó en el punto (a)?

   Pista (b):

   La longitud de cada lado del cuadrado será de $8$ cm.

3. Si forma un hexágono regular con el hilo, ¿cuál sería su área? Compara esta área con las áreas del cuadrado y del triángulo equilátero de los puntos (a) y (b).

   Pista (c):

   Cada lado del hexágono será de $4$ cm. Un hexágono está formado por seis triángulos equiláteros, por tanto, usa la pista de la parte (a) para calcular el área de un triángulo equilátero y luego multiplícalo por $6$.

4. ¿Qué forma crees que Christie piensa que abarcará la mayor área?

   Pista (d):

   Mientras más lados tenga una figura, mayor será su área.

   Respuesta (d):

   Un círculo tendrá el área más grande.