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Home > CCGS > Chapter 8 > Lesson 8.3.3 > Problem 8-128

8-128.
  1. El Teorema isoperimétrico enuncia que de todas las figuras cerradas en una superficie plana con el mismo perímetro, el círculo tiene el área más grande. Usa este hecho para responder las siguientes preguntas. Homework Help (ESP) ✎

    1. ¿Cuál es el área más grande que puede encerrarse con un hilo que tiene 24 cm de longitud?

    2. ¿Cuál es el área más grande que puede encerrarse con un hilo que tiene 18π cm de longitud?

Los 24 cm del área encerrada con el hilo es la circunferencia del círculo. 2πr = 24.

Una vez que despejes r, sustitúyela en la ecuación: área de un círculo = πr2.

área ≈ 45.84 cm²

La única diferencia entre las dos partes de este problema es que la longitud del área encerrada por el hilo se cambió.
Por lo tanto, sigue los mismos pasos que usaste en la parte (a) para hallar la respuesta a la parte (b).