CPM Homework Help : CCGS Problem 9-81

Cuadrilátero O D I F, en el que el lado O D y el lado F I son paralelos. El lado O D mide 20 metros. El lado F I mide 14 metros. El lado O F mide 18 metros. El ángulo F mide 120 grados. El plano de la tienda local donde vive Marina se indica a abajo. Un día, mientras hacía sus compras, Marina ató a su perro, Mutt, en el punto $F$ del edificio. Si la correa de Mutt tiene $4$ metros de largo, ¿cuál es el área que Mutt puede recorrer? Dibuja un diagrama y muestra tu trabajo.

Paso 1:

$\text{Área del círculo completo}=\pi r^2$ . Dado que $r=4$ , el $\text{área}=16\pi$ .

Agregado al cuadrilátero. El lado F i está extendido desde el vértice F. Parte de un círculo que empieza en el lado O F y termina en el lado F i, con el vértice F como su centro. Segmento extendido rotulado r igual a 4.

Paso 2:

El área que Mutt puede recorrer = (fracción del círculo que Mutt puede recorrer)(área de todo el círculo)

$\frac{360^{\circ}-120^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{240^{\circ}}{360^{\circ}}(16\pi)$

Respuesta:

El área que Mutt puede recorrer $\approx33.51\text{ m}^2$