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6-67.

Sobre papel cuadriculado, dibuja y conecta los puntos para formar el cuadrilátero si sus vértices son , , , y .

  1. ¿Qué figura es el cuadrilátero ? Justifica tu conclusión.

    El cuadrilátero parece un trapecio, pero asegúrate comparando las pendientes de los lados que parecen paralelos.

  2. Calcula el perímetro del cuadrilátero .

    Halla las longitudes de los lados que no son paralelos a un eje dibujando triángulos de pendiente y usando el teorema de Pitágoras.

  3. Si el cuadrilátero es reflejado usando la función de transformación para formar el cuadrilátero , ¿dónde estará entonces ?

    Para reflejar los puntos con respeto al eje , halla la distancia entre el punto el eje; luego, posiciona el punto reflejado ese número de unidades al otro lado del eje.

    Dado que W está en y una reflexión del eje y , entonces, solo debería cambiar la coordenada .
    cambiar la coordenada .

    ¡Repite este proceso para los otros puntos! ¿Dónde debería reflejarse ?

    Trázalo y denomínalo . Continúa con los otros puntos.

  4. Rota el cuadrilátero alrededor del origen en sentido horario  para formar el cuadrilátero . ¿Cuál es la pendiente de ?

    Podría ser útil rotar los puntos dibujando un rectángulo entre el origen y el punto para luego rotar el rectángulo en sentido horario.
    ¡Vigila el punto en el que estás trabajando!

    ¿Ves cómo se ha rotado el rectángulo amarillo en sentido horario?

    Entonces,

    La pendiente se puede escribir como .

Usa la siguiente eTool para resolver las partes del problema.
Haz clic en el enlace de la derecha para ver la versión completa de la eTool: CCG 6-67 HW eTool (ESP) (Desmos)