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Rectángulo al que se le ha quitado un cuarto de círculo del ángulo superior izquierdo y se le ha añadido un triángulo junto al lado derecho. El radio del círculo mide 4 metros. El resto del borde de arriba mide 6 metros. La longitud de la parte restante del lado izquierdo es igual al radio. El triángulo añadido a la derecha tiene un ángulo de 78 grados opuesto al lado derecho del rectángulo.El Zoológico de Portland está construyendo un nuevo corral interactivo que contendrá cabras. Uno de los diseños posibles se indica a la derecha (la región sombreada). Supón que las medidas están expresadas en metros.  

  1. ¿Cuál es el área del corral interactivo?

    Para determinar el área del corral, halla primero el área del trapecio. Ten en cuenta los segmentos congruentes del lado derecho. Luego, resta el área del cuarto de círculo.

    Traza la altura para formar un triángulo rectángulo. La altura es de 8 m. Usa la trigonometría para hallar las longitudes desconocidas de los lados.
    Recuerda que la fórmula para hallar el área de un círculo es A = r2π.

    Rectángulo al que se le ha quitado un cuarto de círculo del ángulo superior izquierdo y se le ha añadido un triángulo junto al lado derecho. El radio del círculo mide 4 metros. El resto del borde de arriba mide 6 metros. La longitud de la parte restante del lado izquierdo es igual al radio. El triángulo añadido a la derecha tiene un ángulo de 78 grados opuesto al lado derecho del rectángulo.

  2. ¿Cuántos metros de cerca se necesitan para cerrar el área del corral.

    La fórmula para hallar la circunferencia de un círculo es .
    Recuerda que solo debes tomar en cuenta un cuarto de un círculo.

    Los metros de cerca necesarios son metros

  3. ¿Cuál será la densidad de las cabras en el corral? Muestra cómo obtuviste tu respuesta.