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11-53.
  1. Resuelve las desigualdades y ecuaciones a continuación. Representa tus soluciones para cada desigualdad en una recta numérica. Homework Help ✎

  2. a.

    b. 5(2x + 1) ≥ 30

    c.

    d. –5 – x > 3 – x

    e.

    f.

Aísla el valor absoluto restando 3 de ambos lados.
|x| + 3 < 5
|x| + 3 − 3 < 5 − 3
|x| < 2

Convierte la desigualdad en una ecuación y despeja la x.
|x| < 2
|x| = 2
x = {2, −2}

Grafica ambos valores de x en la recta numérica, lo cual divide la recta en tres regiones.
En la desigualdad original, sustituye con un valor de cada región.
Cualesquiera regiones que hagan verdadera la desigualdad son soluciones.

Convierte la desigualdad en una ecuación y despeja la x.
5(2x + 1) ≥ 30
5(2x + 1) = 30
x = 2.5

Grafica la x en una recta numérica.
Luego, prueba valores de ambas regiones para hallar la solución.

x ≥ 2.5
¡No olvides representar tu solución con una recta numérica!

Multiplica ambos lados por 2x como un rompe fracción para eliminar las fracciones.

2 − 5x = 3x

Suma x a ambos lados.
−5 − x + x > 3 − x + x
−5 > 3
¿Es verdadero este enunciado? De ser así, entonces, x puede ser cualquier número real. De no ser así, no tiene solución real.

Resta 1 de ambos lados. Luego, divide entre tres.
Esto aislará la raíz cuadrada. Mira en el interior para determinar la solución.

Mira la ayuda de la parte (a).