CPM Homework Banner
7-81.

¿Dos rectas siempre tienen solo un punto de intersección? Piensa en esto mientras completas los siguientes ejercicios. Homework Help ✎

  1. Escribe un sistema de ecuaciones lineales que tenga una cantidad infinita de soluciones. Escribe tu ecuación en forma y = mx + b y grafica tu sistema en una hoja cuadriculada. Explica por qué tiene una cantidad infinita de soluciones.

  2. ¿Cómo puedes saber, algebraicamente, que un sistema de ecuaciones lineales tiene una cantidad infinita de soluciones? Resuelve tu sistema de ecuaciones del punto (a) algebraicamente y demuestra cómo sabes que el sistema tiene una cantidad infinita de soluciones.

Escribe un sistema de ecuaciones usando dos rectas que tengan la misma pendiente y el mismo punto de corte con el eje y.

Dado que las dos rectas tienen la misma pendiente y el mismo punto de corte con el eje y, las rectas coinciden (se superponen).
Entonces, todos los puntos son soluciones para ambas ecuaciones.

Intenta resolver 2x + 1 = 2x + 1 con métodos algebraicos.

Restar 2x de ambos lados da como resultado 1 = 1 lo cual es un enunciado verdadero. Por lo tanto, hay un número infinito de soluciones a esta ecuación.