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7-87.
  1. Tomika recuerda que las diagonales de un rombo son perpendiculares. Ayúdala a probar su conjetura. Grafica el cuadrilátero ABCD en una cuadrícula de coordenadas con A(1, 4), B(6, 6), C(4, 1), y D(–1, –1). 7-87 HW eTool (ESP) (Desmos) Homework Help ✎

    1. Un rombo tiene cuatro lados de la misma medida. ¿ABCD es un rombo? Muestra cómo lo sabes.

    2. Halla la ecuación de las rectas sobre las que se encuentran las diagonales. Es decir, halla las ecuaciones de AC y BD.

    3. Compara las pendientes de AC y BD. ¿Qué observas?

Crea triángulos de pendiente a cada lado. Visualízalos usando la eTool y, luego, dibújalos en tu papel.

Usa el teorema de Pitágoras para calcular la longitud de cada lado. ¿Son iguales? Si es así, la figura es un rombo.

Conecta los puntos A y C, y los puntos B y D. Usa la forma pendiente-ordenada en el origen (y = mx + b) para escribir las ecuaciones de las rectas. Comprueba tus ecuaciones en la eTool para asegurarte de que son correctas.

¿Qué es verdad sobre las pendientes de rectas paralelas y perpendiculares?

Usa la siguiente eTool para obtener ayuda con las partes (a-c).
Haz clic en el enlace de la derecha para ver la versión completa de la eTool: Int1 7-87 HW eTool