CPM Homework Help : INT1S Problem 7-99

En esta lección, descubriste que el segmento medio de un triángulo no solo es paralelo a uno de sus lados, sino que también mide la mitad de la longitud de ese lado. Pero ¿qué hay del segmento medio de un trapecio?

El diagrama de la derecha muestra el segmento medio de un trapecio. $\overline{EF}$ es un segmento medio porque los puntos $E$ y $F$ son puntos medios de los lados que no son la base del trapecio $ABCD$ .

A trapezoid, A, B, C, D where side D, C, is parallel to side A, B. Midpoint between A, D is point E. Midpoint between C, B is point F. Line E, F is drawn.

Si $A\left(0, 0\right)$ , $B\left(9, 0\right)$ , $C\left(5, 6\right)$ , y $D\left(2, 6\right)$ , halla las coordenadas de los puntos $E$ y $F$ . Luego compara las longitudes de las bases ( $\overline{AB}$ y $\overline{CD}$ ) con la longitud del segmento medio $\overline{EF}$ . ¿Cuál es la relación entre los segmentos?
Pista (a):
¿Cómo hallas las longitudes a partir de las coordenadas?
Piensa en cómo pueden estar relacionadas las respuestas.
Respuesta (a):
Parece ser el promedio de $AB$ y $CD$ .
Verifica que la relación que observaste en el punto (a) se mantenga si $A\left(–4, 0\right)$ , $B\left(2, 0\right)$ , $C\left(0, 2\right)$ , y $D\left(–2, 2\right)$ .
Pista (b):
Usa el mismo método que usaste para resolver la parte (a).
Escribe una conjetura sobre el segmento medio de un trapecio.
Respuesta (c):
El segmento medio de un trapecio es paralelo a las bases y tiene una longitud que es el promedio de las longitudes de las bases.

Usa la siguiente eTool para ayudarte a resolver el problema.
Haz clic en el enlace de la derecha para ver la versión completa de la eTool: 7-99 HW eTool (ESP)