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8-113.

Usa las relaciones entre ángulos en el diagrama de la derecha para determinar el valor de cada variable. Nombra las relaciones geométricas que usaste.

A triangle has angles in degrees, B, 52 + C, & 37. One of two parallel lines cuts the triangle into 2 internal triangles. The top triangle has angles, B, top, 52, right, & unknown, left. Angle, d is the exterior angle of unknown. The other triangle has angles, c, 37, & unknown. But angle d is opposite the unknown angle. The second parallel line is at the vertex of the 37 angle along with angle, a, between the parallel line & the triangle side. Angle 63 is the angle opposite the sum of 37 & a.

Dado que los ángulos resaltados son ángulos opuestos por el vértice y los ángulos opuestos por el vértice son iguales, .

es un ángulo alterno interno a . Recuerda que los ángulos alternos internos son iguales.

Usa el Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo para calcular : .

Para hallar , observa que este es el ángulo exterior del triángulo pequeño que contiene y . ¿Qué relación tienen esos ángulos?

The diagram shows that 63 degrees is the same as 37 degrees + a.

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