Una función exponencial de forma $f\left(x\right) = ab^{x}$ atraviesa los puntos $\left(2, 2\right)$ y $(4, \frac { 1 } { 2 })$.  

1. ¿Cuál es la ecuación de la función?

   Pista (a):

   Lee el recuadro de Apuntes de matemáticas de la Lección 8.2.2 sobre ajustes de curvas y funciones exponenciales.

   Paso 1(a):

   Crea dos ecuaciones usando los puntos $\left(2, 2\right)$ y $(4, \frac { 1 } { 2 })$.
   Ecuación $1$: $2 = ab^{2}$,
   Ecuación $2$: $\frac{1}{2} = ab^4$

   Paso 2(a):

   Aísla a en ambas ecuaciones. Usa el método de igualación de sistemas de ecuaciones para despejar la $b$.

   Paso 3(a):

   Sustituye la $b$ en una de las ecuaciones originales y despeja la $a$.

2. Usa la ecuación para diagramar un gráfico de la función.