CPM Homework Help : INT2S Problem 1-114

Examina los rectángulos de azulejos incluidos más abajo. Escribe una ecuación que demuestre que el área de cada figura como producto de su longitud y su ancho es igual al área como suma de sus partes.

Paso 1(a):
Halla las dimensiones de afuera del rectángulo grande.
Pista 1(a):
Mira las dimensiones de abajo.
Pista 2(a):
Como un producto: multiplica las dimensiones en total del rectángulo grande.
Como una suma: suma las áreas de todos los rectángulos pequeños.
Respuesta (a):
$\text{el área como producto} = \\\left(\text{longitud}\right)\left(\text{ancho}\right) = \left(x + 3\right)\left(x + 1\right)$
$\text{el área como suma} = \\x + x + x + x^{2} + 1 + 1 + 1 + x =x^{2} + 4x + 3$

Pista (b):
Usa el mismo método que en la parte (a).
Respuesta (b):
$\text{el área como producto} =\\ \left(\text{longitud}\right)\left(\text{ancho}\right) =\left(2x + 1\right)\left(x + 2\right)$
$\text{el área como suma} = \\ x^{2} + x^{2} + x+ x + x + x + x + 1 + 1 = 2x^{2} + 5x + 2$