CPM Homework Help : INT2S Problem 11-7

Un prisma hexagonal regular tiene un volumen de $2546.13 \text{ cm}^{3}$ y la base tiene una longitud de arista de $14 \text{ cm}$ . ¿Cuál es su altura y su área de superficie?

Pista:

Empieza por hallar el área de la base del prisma.

Paso 1:

Divide el hexágono en seis triángulos.

Paso 2:

Halla el ∠A dividiendo el ángulo central del hexágono entre 6.

Ayuda adicional:

Divide el hexágono en seis triángulos.

Paso 3:

Despeja los ángulos desconocidos. ¿Es este un triángulo especial?

Paso 4:

Cuando halles el área del triángulo $30-60-90$ , multiplica por $12$ para hallar el área del hexágono.

Pista 2:

$\text{Volumem} = (\text{área de la base})(\text{altura})$
$2546.12 cm³ = (509.23 \text{ cm}²)\text{ altura})$

$\frac{360º}{6\text{ triángulos}}=60º$

$m∠A = 60°$

$\angle A'=\frac{60º}{2}$

$m∠A' = 30°$

$\angle B'=180º-30º-90º$

$m∠B' = 60°$

Hexágono regular con una base de 14 centímetros.

Triángulo A B C en el que el lado B C mide 14

Triángulo A prima, B prima, D prima en el que B prima D prima mide 7.

Pista 3:

Una vez que tengas la altura del prisma, tendrás toda la información necesaria para hallar el área de superficie.