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11-30.
  1. Considera los dos sólidos similares de la derecha. Homework Help ✎

    1. ¿Cuál es el factor de escala lineal entre los dos sólidos?

    2. ¿Cuál es el área de superficie de cada sólido? ¿Cuál es la razón de las áreas de superficie? ¿Cómo se relaciona esta razón con el factor de escala lineal?

    3. Ahora calcula los volúmenes de cada sólido. ¿Cómo se relacionan los volúmenes? Compara esto con el factor de escala lineal y registra tus observaciones.

Refresca tu memoria con respecto a los factores de escala lineal, releyendo los Apuntes de matemáticas de la lección 2.1.2 y la lección 11.1.3.

Para obtener ayuda sobre cómo hallar el área de superficie de un sólido, mira los Apuntes de matemáticas de la lección 10.3.1.

2

El área de superficie se puede hallar contando o calculando el número de caras de cubos unitarios que son visibles desde todos lados.

Las áreas de superficie son 24 unidades ² y 96 units².
La razón es 4.
Es el cuadrado del factor de escala lineal.

Los volúmenes se pueden hallar contando el número de cubos unitarios en cada sólido o hallando el volumen de los dos prismas rectangulares que forman cada sólido.

Los volúmenes son 6 unidades³ y 48 unidades ³.
La razón es 8 o 2³.