¿Cuál piensas que debería ser el valor de 0!?

1. Inténtalo en tu calculadora y observa qué obtienes.

   Respuesta (a):

   1

2. ¿Qué significa ₈P₈? ¿A cuánto debería ser igual ₈P₈ utilizando la fórmula factorial. ¿Por qué es necesario que $0!$ sea igual a $1$?

   Pista (b):

   Consulta los Apuntes de matemáticas para obtener ayuda.

3. ¿Recuerdas cómo mostrar que 2⁰ = 1? Puedes utilizar una progresión de potencias de dos como esta: $\frac { 2 ^ { 4 } } { 2 } = 2 ^ { 3 } , \frac { 2 ^ { 3 } } { 2 } = 2 ^ { 2 } , \frac { 2 ^ { 2 } } { 2 } = 2 ^ { 1 }$, entonces $\frac { 2 ^ { 1 } } { 2 } = 2 ^ { 0 }$. Como $\frac { 2 ^ { 1 } } { 2 } = 1$ también sabes que $2^{0} = 1$.
   
   Puedes construir un patrón similar para $0!$, comenzando con $\frac { 5 ! } { 5 } = 4 !$ y luego $\frac { 4 ! } { 4 } = 3 !$. Continúa el patrón y construye un argumento para justificar que $0! = 1$.

   Respuesta (c):

   $\frac{3!}{3} - 2!, \frac{2!}{2} = 1, \frac{1!}{1} = 0!$

   $\frac{1!}{1} = \frac{1}{1} = 1 = 0!$