Perry arrojó una pelota de tenis al aire desde el borde de un acantilado. La altura de la pelota puede ser modelada por la función $y = −16x^{2} + 64x + 80$, donde y representa la altura en pies de la pelota desde el piso en la parte inferior del acantilado, y x representa el tiempo en segundos después de que se arroja la pelota.

1. ¿Cuán alta estaba la pelota cuando la arrojaron? ¿Cómo lo sabes?

   Pista (a):

   Si bosquejas la curva, es una parábola que se abre hacia abajo. ¿Dónde está el punto más alto?

2. ¿Cuál era la altura de la pelota tres segundos después de que la arrojaran? ¿Cuál fue su altura medio segundo después de que la arrojaran? Muestra tu trabajo.

   Paso (b):

   $y = −16\left(3\right)^{2} + 64\left(3\right) + 80$
   $y = −16\left(0.5\right)^{2} + 64\left(0.5\right) + 80$

3. ¿Cuándo tocó el suelo la pelota? Escribe y resuelve una ecuación que represente esta situación.

   Pista (c):

   La altura de la pelota cuando toca el suelo es de 0 pies.

   Paso (c):

   $\text{Resolver } 0 = −16\left(x\right)^{2} + 64\left(x\right) + 80.$

4. ¿Cuál es el dominio de la función en este contexto?

   Pista (d):

   Abarca desde el momento en que se lanzó inicialmente la pelota hasta el momento en que toca el suelo.