CPM Homework Help : INT2S Problem 12-70

Resuelve las ecuaciones a continuación completando el cuadrado. Escribe tu respuesta en forma exacta (radical).

$x^{2} − 6x + 11 = 0$

Pista:

Usa los Apuntes de matemáticas.

Ejemplo 3: Resuelve $x^2 + 5x + 4 = 0$ completando el cuadrado.

Solución: Este método es más eficiente cuando el coeficiente de $x^2$ es $1$ . Reescribe la ecuación como $x^2 + 5x = -4$ . Reescribe el lado izquierdo como un cuadrado incompleto:

$2.5$ $+$ $x$	$2.5x$		$=-4$
$2.5$ $+$ $x$	$x^2$	$2.5x$
	$x+2.5$

Completa el cuadrado y reescribe como
$(x + 2.5)^2 - 6.25 = -4$ o $(x + 2.5)^2 = 2.25$

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados, $x + 2.5 = ±1.5$ . Calcular $x$ revela que $x = −1$ o $x = -4$ .