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12-83.

En un círculo, la cuerda tiene unidades de longitud, mientras que . ¿Cuál es el área del círculo? Dibuja un diagrama y muestra todo tu trabajo.  

La medida del arco interceptado es igual a la del ángulo central.

, porque ambos son radios, por tanto, el es isósceles.

Los triángulos isósceles tienen ángulos de la base congruentes, por tanto, la .


pero
entonces,

Círculo con centro C y puntos A y B. Hay segmentos de recta desde C hasta B, desde C hasta A y desde A hasta B. El segmento A B está rotulado 10 y el arco A B está rotulado 60 grados.

Dado que todos los ángulos son congruentes, el triángulo es equilátero.

Por tanto, la longitud del radio es .