CPM Homework Help : INT2S Problem 2-29

Después de calcular $x$ en cada diagrama del problema 2-28, Jerome cree ver un patrón. Observó que la medida de un ángulo exterior, el ángulo formado extendiendo un lado de un triángulo, está relacionado con dos de los ángulos de un triángulo.

¿Puedes ver un patrón? Estudia los resultados del problema 2-28 para ayudarte.
Pista (a):
Con criterio realista, elige ejemplos de ángulos que se podrían poner en el lugar de a y b (ángulos interiores opuestos)
en el triángulo de arriba.
Por ejemplo, $35°$ y $75°$ . Calcula el valor de $x$ (el ángulo exterior) siguiendo el procedimiento que usaste en el problema 8-6.
¿Hay alguna conexión entre a y b (ángulos interiores opuestos) y x (ángulo exterior)?
Si eligieras otros ángulos para a y b (ángulos interiores opuestos), ¿funcionaría aún tu conjetura?
En el ejemplo de la derecha, los ángulos $a$ y $b$ son ángulos interiores opuestos del ángulo exterior dado, porque no son adyacentes al ángulo exterior. Escribe una conjetura sobre la relación entre las medidas de los ángulos interiores opuestos y los ángulos exteriores de un triángulo.
Respuesta (b):
La medida del ángulo externo es igual a la suma de los ángulos interiores opuestos.
$m∠a + m∠b = m∠x$ .

Demuestra que la conjetura que escribiste en el punto (b) es verdadera para todos los triángulos. Puedes escribir tu demostración de cualquier forma en tanto sea convincente e incluya justificaciones de todos tus enunciados.
Ahora que has demostrado la relación entre un ángulo exterior y los ángulos interiores opuestos correspondientes de un triángulo, añade este teorema a tu Organizador gráfico de teoremas.