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2-31.

Para cada uno de los siguientes pares determina si los triángulos son o no congruentes. Justifica tu conclusión con un teorema de congruencia de triángulos.

  1. 2 triángulos rectángulos: el primero tiene el ángulo recto abajo a la izquierda y el segundo está inclinado, de modo que su cateto corto es parte de la hipotenusa del primero y el vértice de su ángulo recto está compartido con el vértice superior del primero. El cateto largo del segundo está inclinado hacia arriba a la derecha. Rótulos como sigue: cateto largo de ambos triángulos, 8; cateto corto del segundo, 6; diferencia entre la hipotenusa del primero y el cateto corto del segundo, 4.

    Halla las longitudes de los lados faltantes usando el Teorema de Pitágoras.

    Congruente por , y .

  1. Dos triángulos, cada uno tiene un lado con una marca, un ángulo con una marca y el ángulo opuesto al lado con una marca tiene dos marcas.

    ¿Qué significan las marcas en los ángulos y los lados?

  1. Dos triángulos conectados por uno de los lados. Otro lado de cada uno tiene dos marcas. Ambos triángulos tienen un ángulo con una marca. En el primer triángulo, este ángulo es el opuesto al lado compartido. En el segundo triángulo, este ángulo es el opuesto al lado con marca doble.

    ¿Demuestran las marcas que los ángulos son congruentes o se necesita más información?

    No son necesariamente congruentes. No existe la congruencia .

  1. Cuadrilátero cuyos lados izquierdo y derecho tienen una marca cada uno. Una diagonal desde el vértice superior izquierdo hasta el vértice inferior derecho crea 2 triángulos. El ángulo superior del triángulo de la izquierda y el ángulo inferior del triángulo de la derecha tienen una marca cada uno.

    ¿Ayuda a demostrar que son congruentes el hecho de que compartan un lado?

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