Dibuja el triángulo $ABC$, con vértices $A\left(0, 0\right)$, $B(3, 4)$, y $C\left(3, 0\right)$, en una hoja cuadriculada. Usa el origen como centro de homotecia y expande el triángulo por un factor de $2$ (usando dos “bandas elásticas”). Etiqueta este nuevo triángulo como $A^\prime B^\prime C^\prime$.  

1. ¿Cuáles son las longitudes de los lados del triángulo original, $ΔABC$?

   Pista (a):

   Halla $AB$ usando el Teorema de Pitágoras. Para este triángulo, $\left(AC\right)^{2} + \left(CB\right)^{2} = \left(AB\right)^{2}$.

2. ¿Cuáles son las longitudes de los lados del triángulo expandido, $ΔA′B′C′$?

   Pista (b):

   Halla A′B′ usando el Teorema de Pitágoras.

   Respuesta (b):

   $A'C' = 6, B'C' = 8, A'B' = 10$

3. Halla el área y el perímetro de $ΔA′B′C′$.

   Usa la siguiente eTool para trazar el triángulo ABC y, luego, agrándalo desde el origen.
   Haz clic en el enlace de la derecha para ver la versión completa de la eTool: 2-51 HW eTool (ESP)