CPM Homework Help : INT2S Problem 2-62

Las razones que Casey escribió en el punto (a) del problema 2-58 son razones de las longitudes entre los lados correspondientes de las dos figuras.

Observa las dos figuras semejantes a continuación. ¿Qué lados son correspondientes? Escribe razones para las longitudes de los lados correspondientes.

Triángulo rectángulo, rotulado como sigue: cateto horizontal, 20, cateto vertical, 15, ángulo opuesto al cateto vertical, una marca, ángulo opuesto al cateto horizontal, 2 marcas.

Un triángulo rectángulo está inclinado hacia abajo, con los catetos rotulados 6 y 8. El ángulo opuesto al lado de 6 está rotulado con una marca, y el ángulo opuesto al lado de 8 está rotulado con 2 marcas.

Respuesta (a):

Los lados etiquetados con $15$ y 6 son correspondientes, como lo son también los etiquetados con $20$ y $8$ .

Halla la longitud de la hipotenusa de cada triángulo. ¿La razón entre las hipotenusas es igual a las razones que hallaste en el punto (a)?

Pista (b):

Usa este método para hallar la hipotenusa del segundo triángulo.

¿Es la razón de la hipotenusa igual a las razones que escribiste en la parte (a)?

Ayuda adicional (b):

Usa el Teorema de Pitágoras para despejar la hipotenusa.

Paso 1(b):

$15^2 + 20^2 = c^2$

Paso 2(b):

$625 = c^2$

Paso 3(b):

$\sqrt{625} = \sqrt{c^2}$

Respuesta (b):

$c = 25$
(Note: the second solution $-25$ is rejected for this problem.)

Describe una secuencia de transformaciones rígidas que haga coincidir un triángulo con el otro.