Una forma de resolver ecuaciones con valores absolutos consiste en “ver adentro” del valor absoluto. La expresión en el interior del símbolo de valor absoluto puede ser positiva o negativa, así que debes resolver la ecuación para ambos valores. Por ejemplo, podrías anotar tus pasos como se muestra a la derecha.

Resuelve las siguientes ecuaciones. Asegúrate de hallar todas las respuestas posibles y verifica tus soluciones.

$\left|5-2x\right|=19$

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1. $\left| 9 + 3x \right|= 39$

   Paso (a):

   Crea dos ecuaciones y, luego, despeja la x en cada una.
   $9 + 3x = 39$
   $9 + 3x = −39$

   Respuesta (a):

   $x = 10 \text{ o } x = −16$

2. $\left| 2 x + 1 \right|= 10$

   Pista (b):

   Mira la ayuda de la parte (a).

   Respuesta (b):

   $x=\frac{9}{2},\text{ o }x= -\frac{11}{2}$

3. $\left |-3 x + 9 \right |= 10$

   Pista (c):

   Mira la ayuda de la parte (a).

4. $\left| 3.2 x - 4 \right|= −5.7$

   Respuesta (d):

   No tiene solución. Explica por qué.