CPM Homework Help : INT2S Problem 6-76

Al notó que la razón de los perímetros de dos polígonos semejantes es igual a la razón de las longitudes de sus lados. “¿Qué hay de sus áreas? ¿Están relacionadas de la misma forma?”, se pregunta.

Obtuse Triangle, A,L,T, with obtuse angle vertex labeled, t, & sides labeled as follows: T L, 7 m, A L, 11.4 m, A T, 5 m. Dashed segment extends side, T L, with another dashed segment, labeled 3 m, from vertex, a, perpendicular to extended side, T L.

¿Cuáles son el perímetro y el área de $∆ALT$ ?
Respuesta (a):
$A = \left(1/2\right)\left(7\right)\left(3\right) m^{2}$
Prueba la pregunta de Al agrandando $∆ALT$ por un factor de escala de $3$ . ¿Cuáles son el perímetro y el área del nuevo triángulo?
Pista (b):
Usa las nuevas longitudes de los lados para computar el área y el perímetro del triángulo agrandado.
¿El perímetro aumenta por un factor de escala de $3$ ?
Pista (c):
$\frac{70.2}{23.4} = ?$
Respuesta (c):
¡Sí!
Responde la pregunta de Al. ¿El área también aumenta por un factor de escala de $3$ ? Explica qué pasó.
Pista (d):
$\frac{94.5}{10.5} = ?$