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7-16.

Para cada uno de los siguientes diagramas, halla el valor de , de ser posible. Si los triángulos son congruentes, indica qué condición de congruencia de triángulos se utilizó. Si los triángulos no son congruentes o si no hay suficiente información, indica “No puede determinarse”.

  1. es un triángulo.

Triangle A, B, C.  Side A, B is labeled, 10. Two right triangles are formed by a line segment, 8, drawn perpendicular from vertex, B, to side A, C.  Side A, C is divided into two equal segments with the segment on the right labeled x.

está compuesto de dos triángulos rectángulos con la misma base y altura. Calcula usando el teorema de Pitágoras.

  1. Quadrilateral A, B, C, D. Side A, B is, 9. Side B, C is, x.  Side A, D is, 10. Side A, B is parallel to side D, C. A line is drawn from point B to point D forming two triangles. Angle A, D, B = Angle D, B, C.

    El diagrama indica que y son paralelas. ¿Cuáles ángulos hacen que sean congruentes?

    Dado que los segmentos son paralelos, ∠ABD ≅ ∠BDC. Por lo tanto los triángulos son congruentes por ≅ALA, entonces, x = 10.

  1. Rectangle A, B, C, D. Side A, D is, 11.  Side D, C is, x.  Side B, C is,11. A line is drawn from point A to point C forming two internal triangles.  Angle C, A, B is 35 degrees.

Dado que es un triángulo rectángulo, usa la razón tangente para hallar . Repasa los Apuntes de matemáticas de las Lecciones 3.2.5 y 2.3.2.

  1. y son segmentos de rectas.

Line segments A, C and B, D intersect forming 2 triangles, A, B, and point of intersection and D, C, and point of intersection.  Side A, B is 4.  Side D, C is, x. Angle B and Angle D are both 47 degrees. Angles, A, and C, both have 1 tick mark.

Repasa los teoremas de congruencia de triángulos en los Apuntes de matemáticas de la lección 2.1.1.