CPM Homework Help : INT2S Problem 9-70

En el diagrama de la derecha, presume que $m∠ECB = m∠EAD$ y que el punto $E$ es el punto medio de $\overline { A C }$ . Demuestra que $\overline { A D }≅\overline{CB}$ .

Quadrilateral, A, B, C, D, line segments from A, to C, from, B, to, D, intersecting at, e.

Pista:

Si puedes demostrar que $ΔDEA ≅ ΔCEB$ , entonces puedes demostrar que $AD ≅ CB$ .

Ayuda adicional:

Puedes demostrar que $ΔDEA ≅ ΔCEB$ por $≅ AAL$ .

Respuesta:

Diagrama de flujo con 6 burbujas, Burbujas 1, 2, 3 en la fila de arriba; 4 y 5 en la fila del medio, y 6 en la fila de abajo; con flechas de la siguiente manera: de 1 a 4, de 2 a 4, de 3 a 5, de 5 a 4, de 4 a 6.

Burbuja 1 $\enclose{circle}{ \; \\ \quad m \angle ECB = m \angle EAD \quad \\}$		Burbuja 2 $\enclose{circle}{ \; \\ \quad m \angle AED = m \angle CEB \quad \\}$		Burbuja 3 $\enclose{circle}{ \; \\ \; \\ \quad E \; \text{es el punto} \quad \\ \quad \text{medio de} \; \overline{AC}\\}$
$\text{Dado} \; \Huge \searrow$		$\text{Los ángulos} \; \\ \text{opuestos por el} \; \\ \text{vértice son }\cong\; \Huge \downarrow$		${\Huge \downarrow} \; \text{Dado}$
$\text{Dado} \; \Huge \searrow$		Burbuja 4 $\enclose{circle}{ \; \\ \quad \Delta AED \; \cong \; \Delta CEB \quad \\}$	$\Huge \leftarrow$	Burbuja 5 $\begin{array}{c} \enclose{circle}{ \; \\ \quad \overline{AE} \; \cong \; \overline{CE} \quad \\} \\ \text{Definición de punto medio} \end{array}$
		${\Huge \downarrow} \; \cong\text{ALA}$
	Burbuja 6	$\begin{array}{l} \enclose{circle}{ \; \\ \quad \overline{AD} \; \cong \; \overline{CB} \quad \\} \\ \qquad \triangle \text{s}\cong \; \rightarrow \; \; \text{partes}\cong \end{array}$