Mateo está ahorrando dinero para la universidad. Depositó $$1000$ en una cuenta que no paga intereses ni cobra ninguna comisión. Cada fin de año, sus abuelos le regalan $$200$ para que añada a la cuenta. El amigo de Mateo, Marcy, ahorró $$1000$, y colocó esta suma en una inversión que pagá $8\%$ de interés anual. Al finalizar cada año, Marcy paga una comisión de gestión de inversiones de $$15$ y suma $$100$ a la cuenta, que gana cuidando niños.

1. Crea una tabla que muestre cuánto dinero tendrán Mateo y Marcy en sus cuentas al final de cada año por los primeros cinco años. Comienza tu tabla en el Año $0$.

   Respuesta (a):

   Año	Mateo ($)	Marcy ($)
   $0$	$1000$	$1000$
   $1$	$1200$	$1165.00$
   $2$	$1400$	$1343.20$
   $3$	$1600$	$1535.66$
   $4$	$1800$	$1743.51$
   $5$	$2000$	$1967.99$

2. ¿Cuál fue la tasa de cambio promedio de cada cuenta entre el Año $0$ y el Año $2$? Muestra tu trabajo e incluye unidades adecuadas en tus respuestas.

   Pista (b):

   Usa la siguiente ecuación para hallar la tasa de cambio promedio.

   $\frac{\left ( \text{dinero en el año 2}\right )-\left (\text{dinero en el año 0} \right )}{2-0}$

3. ¿Cuál fue la tasa de cambio promedio de cada cuenta entre el Año $3$ y el Año $5$?

   Pista (c):

   Consulta la parte (b).

4. ¿Qué cuenta tendrá más dinero a largo plazo? Justifica tu respuesta usando tus resultados de los puntos (b) y (c).

   Pista (d):

   ¿Cuál tipo de crecimiento es más rápido a largo plazo: el lineal o el exponencial?