Los fuegos artificiales para el espectáculo anual del $4$ de Julio son lanzados en línea recta desde una plataforma de acero. Todo el espectáculo es controlado por computadora. La altura de un fuego artificial específico respecto del suelo, en metros, está dada por la ecuación $h = −4.9t^{2} + 50t + 11$, donde el tiempo, t, está expresado en segundos.

1. ¿Cuál es la altura de la plataforma?

   Pista (a):

   Sustituye $t = 0$ para hallar la altura de la plataforma.

2. ¿Cuántos segundos se necesitan para que el fuego artificial toque el suelo?

3. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el fuego artificial?

   Pista (c):

   Completa el cuadrado para escribir la ecuación en la forma de graficación.

   Ayuda Adicional (c):

   Recuerda que el vértice de una parábola orientada negativamente también es la altura máxima de la parábola. Por lo tanto, esta pregunta realmente te pide que determines el componente y del vértice.

   Paso 1 (c):

   $y = –4.9\left(t^{2} – 10.2t\right) + 11$

   Paso 2 (c):

   $y = –4.9\left(t – 5.1\right)^{2} + 138.5$

   Respuesta (c):

   $y ≈ 138.5 \text{ pies}$