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9-110.

¿Cuál es el área de la región sombreada del pentágono regular de la derecha si cada uno de sus lados tiene una longitud de 10 unidades? Supón que el punto C es el centro del pentágono. Homework Help ✎

Un pentágono regular está formado por 5 triángulos isósceles con ángulos que miden 72°, 54°, y 54°.

Primero, halla el área de uno de los cinco triángulos dentro del pentágono, como el que se muestra a la derecha.

y = 5tan(54°)
y ≈ 6.88

Área = .5(base)(altura) = .5(10)(6.88) ≈ 34.41

El área de la región sombreada es igual a tres de estos triángulos, entonces, 3(34.41) ≈ 103.23 unidades