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Home > INT2S > Chapter 9 > Lesson 9.3.3 > Problem 9-113

9-113.
  1. Las funciones están corriendo de nuevo. Hay otra carrea al infinito. Los participantes de la carrera serán las funciones g(x) = 10x2 y h(x) = 1.01x, y una tercera función misteriosa cuyos valores están dados en la tabla incluida a continuación. La función misteriosa llegó tarde, así que llegó hasta la línea de partida una vez que la carrera ya había comenzado. Homework Help ✎

  2. x

    m(x)

    0

    0.01

    1

    0.02

    2

    0.04

    3

    0.08

    4

    0.16

    5

    0.32

    1. ¿Qué función llevará la delantera cuando x = 10? Justifica tu respuesta.

    2. ¿A qué velocidad avanza cada función durante los dos primeros segundos de la carrera? Es decir, ¿cuál es la tasa de cambio promedio de cada función en el intervalo 0 ≤ x ≤ 2?

    3. Escribe una posible ecuación para la función misteriosa.

    4. ¿Qué función ganará eventualmente la carrera? ¿Cuándo pasará a ocupar el primer lugar?

Sustituye la x por 10 en cada una de las tres funciones. ¿Cuál es la mayor?

Usa las siguientes ecuaciones:

Tasa de cambio promedio de g(x) =

Tasa de cambio promedio de h(x) =

Tasa de cambio promedio de m(x) =

m(x) = 0.01(2)x

Compara g(x) y m(x). ¿Cuál crece más rápido, x2 o 2x? Intenta sustituir la x por un número muy grande. x.

La función misteriosa, m(x), ganará la carrera. Tomará la delantera entre x = 18 y x = 19.