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10-13.
  1. Escribe una posible ecuación para cada uno de los siguientes gráficos: Homework Help ✎

  2. a.

    b.

    c.

    d.


Usa la ecuación general y = a · sin b(xh) + k.
Determina el valor de cada uno de los cuatro parámetros.

Identifica un punto de ubicación conveniente.
En este caso, usaremos:

Dado que nuestro punto está sobre la línea media, usaremos la función seno.
El valor x del punto también representa el desplazamiento horizontal:

Luego, halla k, el desplazamiento vertical.
El gráfico y = sen(x) tiene una línea media en y = 0 (el eje x).
El parámetro k es la distancia a la cual está desplazada verticalmente la línea media.
En este caso k = 2.

La amplitud (a) es la distancia desde la línea media (k) hasta el punto más alto.
En este caso k = 2 y el punto más alto es 3, entonces, a = 1.
Dado que el gráfico aumenta desde el punto de ubicación de la misma manera que lo hace y = sen(x), a es positiva.

Aprenderás más sobre el parámetro b en futuras lecciones.
Por ahora, es bueno saber que b = 1 dado que la distancia desde el principio hasta el fin de un ciclo es 2π.

Mira la parte (a).
Presta mucha atención a la escala del eje y cuando determines a y k.

ten en cuenta que el primer ciclo del gráfico es una curva de seno invertida, por tanto, el valor de a será negativo.

Mira la parte (a).

Mira las partes (a) y (c).