
Home > INT3S > Chapter 10 > Lesson 10.1.1 > Problem 10-13
Usa la ecuación general y = a · sin b(x − h) + k.
Determina el valor de cada uno de los cuatro parámetros.
Identifica un punto de ubicación conveniente.
En este caso, usaremos:
Dado que nuestro punto está sobre la línea media, usaremos la función seno.
El valor x del punto también representa el desplazamiento horizontal:
Luego, halla k, el desplazamiento vertical.
El gráfico y = sen(x) tiene una línea media en y = 0 (el eje x).
El parámetro k es la distancia a la cual está desplazada verticalmente la línea media.
En este caso k = 2.
La amplitud (a) es la distancia desde la línea media (k) hasta el punto más alto.
En este caso k = 2 y el punto más alto es 3, entonces, a = 1.
Dado que el gráfico aumenta desde el punto de ubicación de la misma manera que lo hace y = sen(x), a es positiva.
Aprenderás más sobre el parámetro b en futuras lecciones.
Por ahora, es bueno saber que b = 1 dado que la distancia desde el principio hasta el fin de un ciclo es 2π.
Mira la parte (a).
Presta mucha atención a la escala del eje y cuando determines a y k.
ten en cuenta que el primer ciclo del gráfico es una curva de seno invertida, por tanto, el valor de a será negativo.
Mira la parte (a).
Mira las partes (a) y (c).