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10-13.

Escribe una posible ecuación para cada uno de los siguientes gráficos:

  1. Curva ondulada repetitiva, primeros puntos bajos y altos visibles: (menos cuarto de pi coma 1) y (3 cuartos de pi coma 3), continuando la repetición de la onda, con los siguientes puntos resaltados: (cuarto de pi coma 2), (5 cuartos de pi coma 2) y (9 cuartos de pi coma 2).

    Usa la ecuación general . Determina el valor de cada uno de los cuatro parámetros.

    Identifica un punto de ubicación conveniente. En este caso, usaremos: 
    Dado que nuestro punto está sobre la línea media, usaremos la función seno. El valor del punto también representa el desplazamiento horizontal: 

    Luego, halla , el desplazamiento vertical.
    El gráfico tiene una línea media en (el eje ).
    El parámetro es la distancia a la cual está desplazada verticalmente la línea media.
    En este caso .

    La amplitud (a) es la distancia desde la línea media () hasta el punto más alto. En este caso y el punto más alto es , entonces, . Dado que el gráfico aumenta desde el punto de ubicación de la misma manera que lo hace , a es positiva.

    Aprenderás más sobre el parámetro en futuras lecciones. Por ahora, es bueno saber que dado que la distancia desde el principio hasta el fin de un ciclo es .

  1. Mira la parte (a).
    Presta mucha atención a la escala del eje cuando determines y .

  1. Curva ondulada repetitiva, primeros puntos bajos y altos visibles: (menos 4 tercios de pi coma 1) y (menos tercio de pi coma 3), continuando la repetición de la onda, con los siguientes puntos resaltados: (menos 5 sextos de pi coma 2), (sexto de pi coma 2) y (7 sextos de pi coma 2).

    Si eliges   como tu punto de ubicación, ten en cuenta que el primer ciclo del gráfico es una curva de seno invertida, por tanto, el valor de será negativo.

    Mira la parte (a).

     o 

  1. Curva ondulada repetitiva, primeros puntos altos y bajos visibles: (menos 5 sextos de pi coma 2) y (sexto de pi coma menos 4), continuando la repetición de la onda con los siguientes puntos resaltados: (menos tercio de pi coma menos 1), (2 tercios de pi coma menos 1) y (5 tercios de pi coma menos 1).

    Mira las partes (a) y (c).