Usa la ecuación general $y=a·\text{sin}b\ (x-h)+k$. Determina el valor de cada uno de los cuatro parámetros.

Identifica un punto de ubicación conveniente. En este caso, usaremos: $\left(\frac{\pi}{4}, 2\right)$
Dado que nuestro punto está sobre la línea media, usaremos la función seno. El valor $x$ del punto también representa el desplazamiento horizontal: $h=\frac{\pi}{4}$

Luego, halla $k$, el desplazamiento vertical.
El gráfico $y =\text{sen}(x)$ tiene una línea media en $y = 0$ (el eje $x$).
El parámetro $k$ es la distancia a la cual está desplazada verticalmente la línea media.
En este caso $k = 2$.

La amplitud (a) es la distancia desde la línea media ($k$) hasta el punto más alto. En este caso $k = 2$ y el punto más alto es $3$, entonces, $a = 1$. Dado que el gráfico aumenta desde el punto de ubicación de la misma manera que lo hace $y =\text{sen}(x)$, a es positiva.

Aprenderás más sobre el parámetro $b$ en futuras lecciones. Por ahora, es bueno saber que $b = 1$ dado que la distancia desde el principio hasta el fin de un ciclo es $2π$.

Mira la parte (a).
Presta mucha atención a la escala del eje $y$ cuando determines $a$ y $k$.

Si eliges $(\frac{\pi}{6},0)$  como tu punto de ubicación, ten en cuenta que el primer ciclo del gráfico es una curva de seno invertida, por tanto, el valor de $a$ será negativo.

Mira la parte (a).

$y=-\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)+2$ o $y=\sin(x+\frac{5\pi}{6})+2$

Mira las partes (a) y (c).