CPM Homework Help : INT3S Problem 10-72

Escribe tres expresiones diferentes, pero equivalentes, para cada uno de los siguientes logaritmos. Por ejemplo: $\text{log}(7^{3/2})$ puede escribirse como $\frac { 3 } { 2 }\log(7)$ , $\frac { 1 } { 2 }\log(7^3)$ , ( $3\log(\sqrt { 7 })$ , etc.

Pista:

Usa las propiedades de logaritmos y exponentes para ayudarte a reescribir las expresiones.
Simplifica diferentes partes de la expresión para crear expresiones equivalentes nuevas.

$\text{log}\left(8^{2/3}\right)$
Pista (a):
La propiedad de potencia de los logaritmos es $\log_m(a^n) = n\cdot \log m(a)$ . Entonces, una manera de reescribir esta expresión es $\frac{2}{3}\log(8)$ .

$–2\text{log}\left(5\right)$
Pista (b):
Usa aquí la propiedad de potencia de los logaritmos en sentido inverso.
Dado que $n · \text{log}_{m}\left(a\right) = \text{log}_{m}\left(a^{n}\right)$ , $−2 \text{log}\left(5\right) = \text{log}\left(5^{−2}\right)$ .
Ayuda adicional (b):
Halla dos maneras diferentes de reescribir $5^{−2}$
(hay más de dos maneras de hacerlo).

$\text{log}\left(na\right)^{bo}$
Pista (c):
Consulta las partes (a) y (b).
Ejemplos de respuestas (c):
$o\text{log}\left(n^{b}a^{b}\right)$ , $b\text{log}\left(na\right)^{o}$ , $bo\text{log}\left(na\right)$