Los fuegos artificiales para el show anual del $4$ de Julio se lanzan directamente hacia arriba desde una plataforma de acero. El lanzamiento durante todo el show se controla mediante computadoras. La altura en metros desde el nivel del suelo de un fuego artificial especifico está dada por $h = –4.9t^{2} + 49t + 11.27$, donde el tiempo, $t$, está en segundos.

1. ¿Cuál es la altura de la plataforma?

   Pista (a):

   Sustituye con $t = 0$ para hallar la altura de la plataforma.

   Ayuda adicional 1(a):

   Usa la fórmula cuadrática para hallar las raíces. Saca el promedio para hallar la línea de simetría.

   Ayuda adicional 2(a):

   Has hallado el parámetro $h$ en la ecuación general $y = a\left(x − h\right)^2 + k$.
   La ecuación dada tiene el mismo valor de, $−4.9$.
   Despeja la $k$ sustituyendo con el punto que hallaste en la parte (a).

   Respuesta (a):

   $h\left(x\right) = -4.9\left(t − 5\right)^2 + 133.77$

2. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el fuego artificial? 

   Pista (b):

   La forma factorizada muestra los puntos de corte. Recuerda incluir el valor de $a$ en tu ecuación factorizada.

3. ¿Cuántos segundos pasan hasta que cae al suelo?