Examina la demostración por inducción de Kari a continuación.

Sé que $3+6+9+\dots+3n=\frac{3}{2}n\left(n+1\right)$ es verdadera para $n = 2$ porque $3+6=\frac{3}{2}\left(2\right)\left(2+1\right)=9$. Si asumo que $3+6+9+\dots+3k=\frac{3}{2}k\left(k+1\right)$ es verdadera:

Por lo tanto, siempre que la relación es verdeara para $n = k$ es también verdadera para $n = k + 1$.

1. ¿Qué demostró Kari?

   Pista (a):

   ¿Cuál es la relación? ¿Cuándo (para cuáles números) es verdadera?

2. ¿Cómo podría ajustar su demostración para estar segura de que la relación es verdadera para todos los valores de $n\ge1$?

   Pista (b):

   ¿Cuál valor de n debería ella comprobar, en vez del que ya comprobó?