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10-97.
  1. Antonio y Luann estuvieron intentando explicar su estrategia para calcular la suma de una serie geométrica. Ellos decidieron generar una progresión que fuese fácil de sumar de modo que pudiese convencer a sus compañeros de que su estrategia realmente funcionaba. Decidieron usar t(n) = 3 · 10n–1. Homework Help ✎

    1. La suma de los seis primeros términos de esta progresión es fácil de calcular. Lo puedes hacer mentalmente. Escribe los primeros seis términos y calcula la suma.

    2. Ahora explica la estrategia de Luann y Antonio para calcular la suma y utiliza tu respuesta al punto (a) para verificar tu resultado.

    3. Representa los primeros n términos en notación de suma y escribe una expresión para la suma total de los n términos.

3 + 30 + 300 + 3,000 + 30,000 + 300,000 = 333,333

Escribe la serie 3 + 30 + ... + 300,000 = S(6), dos veces. Multiplica una de ellas por 10.
Resta: 10S(6) − S(6) = 9S(6) = 2,999,997. Divide entre 9 para obtener 333,333.