ENCONTRAR PERSONAS CON EL MISMO CUMPLEAÑOS

Si seleccionas aleatoriamente un grupo de $21$ personas, las probabilidades de que dos de ellas tengan el mismo cumpleaños son mayores al $50\%$. Este sorprendente hecho o se debe a que es posible crear muchas parejas en un grupo de $21$ personas.

1. Halla el número de parejas únicas posibles en un grupo de $21$ personas.

   Pista (a):

   Parejas únicas se refiere al número de combinaciones de $2$.

2. Calcula la probabilidad de que cualquier par de personas dado tengan el mismo cumpleaños (ignorando los 29 de febrero).

   Respuesta (b):

   $\left(\frac{1}{365}\right) \approx 0.002740$

3. Calcula la probabilidad de que cualquier par de personas dado no tengan el mismo cumpleaños (ignorando los 29 de febrero).

   Pista (c):

   Mira la parte (b).

4. Ahora calcula la probabilidad de que exactamente un par de las $21$ personas tengan el mismo cumpleaños.

   Pista (d):

   Usa las respuestas de las partes (a) – (c) para determinar la probabilidad.