El techo del Edificio Chato tiene $32$ pies de ancho y $60$ pies de largo. Una antena se eleva $25$ pies por encima del centro del techo, y el extremo de la antena se conecta mediante cables con cada esquina del techo y con el punto medio de cada lado, como se muestra en el dibujo de la derecha.

1. ¿Cuál fue la longitud total de cable utilizada para conectar la antena con el techo (sin contar cualquier adicional que se haya usado para sujetarla)?

   Pista (a):

   Primero, halla la longitud del cable conectado al punto medio del borde largo.
   Sabes que la antena se eleva a $25$ pies ($y$) y que la distancia de la antena al borde es de $16$ pies, la mitad del ancho ($x$).
   Usa el teorema de pitágoras para hallar la longitud del cable.

   Respuesta (a):

   Usa estrategias similares para hallar las longitudes de los cables restantes.
   La longitud total es $306.26$ pies de cable.

2. Los cables que la sujetan a las esquinas forman un ángulo con el techo. Halla la medida de ese ángulo?

   Pista (b):

   Usa la tangente inversa para hallar el ángulo, aplicando las longitudes que derivaste de la parte (a).

3. Imagina que la altura de la antena es $x$ pies (en lugar de $25$ pies). Representa la longitud total de cable en términos de $x$.

   Pista (c):

   Sustituye las alturas por $x$ y suma las longitudes de los cables.