CPM Homework Help : INT3S Problem 10-184

Los logaritmos naturales (escritos $\text{log}_{e}(x)$ o $\ln(x)$ ) y las expresiones exponenciales en base e suelen ser usados en fórmulas. Pero muchos problemas pueden ser resueltos igual de bien usando un logaritmo en base $10$ o un logaritmo natural. Resuelve los siguientes problemas usando primero la tecla $\boxed{\text{LOG}}$ (base $10$ ) y luego la tecla $\boxed{\text{LN}}$ (base $e$ ) de tu calculadora.

$10{,}000\left(1.08\right)^{x} = 20{,}000$
Pista (a):
$\text{log}\left(1.08^{x}\right) = \text{log}2$
Ayuda adicional (a):
$x · \text{log}\left(1.08\right) = \text{log}2$
Respuesta (a):
Deberías obtener la misma respuesta usando logaritmos naturales.
$\approx9.00646832$

$30{,}000\left(0.8\right)^{x} = 15{,}000$
Pista (b):
Mira la parte (a).

Interpreta la respuesta al punto (a) si la ecuación representa una cantidad de dinero invertida a un interés del $8\%$ anual.
Pista (c):
¿Qué representa la $x$ en esta ecuación?
Interpreta la respuesta al punto (b) si la ecuación representa el dinero pagado por un automóvil que se deprecia a una tasa del $20\%$ anual.
Pista (d):
¿Qué representa la $x$ en esta ecuación?