Considera que $\ln(2) ≈ 0.69315$ y $\ln(3) ≈ 1.0986$.

1. ¿Por qué es $\ln(2)<1$ y $\ln(3)>1$? ¿Para qué valor de $x$ es $\ln(x)=1$?

2. Usa las propiedades de los logaritmos para escribir cada valor de abajo como una expresión que incluye $\ln(2)$ y/o $\ln(3)$. Luego usa los valores dados de $\ln(2)$ y $\ln(3)$ para evaluar cada expresión sin usar una calculadora.

1. $\ln(6)$

   Paso 1(i):

   $\ln6=\ln(2·3)$

   Paso 2(i):

   $\ln6=\ln2+\ln3$

   Respuesta (i):

   $\ln6=(0.69315)+(1.0986)$
   $\ln6=1.79175$

2. $\ln(12)$

   Pista (b):

   Mira la parte (a).

3. $\ln(16)$

   Pista (c):

   Mira la parte (a).

4. $\ln(\frac{1}{3})$

   Paso 1(iv):

   $\ln\frac{1}{3} = \ln\left(3^{-1}\right)$

   Paso 2(iv):

   $\ln\frac{1}{3} = -\ln3$