Dados los puntos $O\left(0, 0\right)$ y $R\left(–5, –12\right)$:

1. ¿Cuál es la ecuación del círculo con centro en el punto $O$ que atraviesa el punto $R$?

   Pista 1(a):

   Determina el radio del círculo.
   $r = 13$

   Pista 2(a):

   Recuerda la ecuación general de un círculo:
   $\left(x − h\right)^{2} + \left(y − k\right)^{2} = r^{2}$

2. ¿Cuál es la medida del ángulo formado por $\overline { O R }$ y el eje $x$ positivo? Escribe tu respuesta en radianes y en grados.

   Pista (b):

   Usa una función trigonométrica para determinar el ángulo $θ$.
   

3. Grafica tu círculo del punto (a) y $x^{2} + y^{2} = 144$ en el mismo grupo de ejes. Sombrea la región entre los círculos.

   Pista (c):

   Crea un gráfico.

4. Si usamos estos círculos como una diana de dardos y es seguro que el dardo golpeará aleatoriamente la diana en algún punto del círculo más grande, ¿cuál es la probabilidad de que golpee la región sombreada?

   Pista (d):

   Determina el área de la región sombreada y el área total.