$\frac{(x-3)(x-3)(2x-1)(x+6)}{(2x-1)(3x-14)(x+6)(x-3)}$

$\frac{(x-3)}{(x-3)}=\frac{(2x-1)}{(2x-1)}=\frac{(x+6)}{(x+6)}=1$

$\frac{(x-3)}{(3x-14)}$

Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

Busca factores que al simplificar den 1.

$\frac{(4x^{2}+5x-6)}{(3x^{2}+5x-2)}\cdot \frac{(6x^{2}-5x+1)}{(4x^{2}+x-3)}$

Usa un rectángulo genérico para factorizar cada trinomio.

4x² + 5x − 6

Pon el primero y el último término en esquinas opuestas.

Los productos de las diagonales deben ser iguales. En este caso, halla los dos términos (faltantes) cuyo producto sea −24x². Para esta expresión, la suma debe ser 5x.

Escribe los términos faltantes en las esquinas en blanco del rectángulo.

Halla el máximo factor común de cada fila y columna.
Escribe los factores en el exterior del rectángulo.

Las 'longitudes' de los lados del rectángulo son los factores del trinomio.

4x² + 5x − 6 = (4x − 3)(x + 2)

Puedes usar este método para factorizar los otros tres trinomios.
Luego, completa el problema de división.

Convierte el cociente en un producto.