Suma $7$ a ambos lados para aislar los términos de $x$.

$y+7=2x^2+7x$

Factoriza un $2$ de los términos de $x$.

$y+7=2\left(x^2+\frac{7}{2}x \right)$

Completa el cuadrado. Recuerda sumar a ambos lados.

$y+7+\frac{98}{16}=2\left( x^2+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} \right)$

Simplifica.
$y+\frac{105}{8}=2\left( x+\frac{7}{4} \right)^2$

¿Dónde está el vértice? ¿Y el eje de simetría?

Mira la parte (a).