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11-103.
  1. Dibuja un gráfico, y = f(x), que tenga el número y tipo de raíces descritos en cada punto a continuación. Homework Help ✎

    1. Cinco raíces reales

    2. Tres raíces reales y dos complejas

    3. Cuatro raíces complejas

    4. Cuatro raíces complejas y dos reales

Dado que el grado es un número impar, empezará y terminará en direcciones diferentes.
Una raíz real ocurre cuando el polinomio se interseca con el eje de x. Por tanto, este gráfico debe intersecarse con el eje de x 5 veces.

Este polinomio tiene 5 raíces, pero solo 3 puntos de corte con el eje x.

Un posible gráfico sería un polinomio con 3 puntos de corte con el eje x más otro codo.

El grado de este polinomio es par, por tanto, empieza y termina en la misma dirección.

Mira las partes (a), (b) y (c).