CPM Homework Help : INT3S Problem 12-24

Jeremy usa el botón $\operatorname{sen}^{-1}$ de su calculadora para resolver una ecuación trigonométrica y obtiene la solución $37°$ . Sabe que tiene que existir más de una solución. ¿Cuáles son las soluciones restantes de la ecuación de Jeremy? Utiliza un círculo de unidad para explicar cómo hallaste todas las soluciones.

Usando un círculo de unidad:

Paso 1:

Dibuja un círculo de unidad y estima $37$ grados.

Circle, with horizontal diameter, & radius to point in the first quadrant on the circle, with central angle labeled, 37 degrees.

Paso 2:

Puesto que el seno es la altura, traza la altura en el eje $x$ .

Added to diagram, vertical segment from point in first quadrant on circle, perpendicular to x axis.

Paso 3:

Halla y traza la misma altura en cualquier otra posición en la que pueda ocurrir en el círculo de unidad.

Added to diagram, additional vertical segment, of same height, reflected over the, y axis, in the second quadrant.

Paso 4:

Calcula los ángulos nuevos.

Respuesta:

$180° − 37° = 143°$ , de manera que $37 + 2πn$ y $143 + 2πn$ , donde $n$ es cualquier entero.

Added to diagram, segment from point in second quadrant on circle to center, with angle from positive x axis, to the new segment, labeled 143 degrees.