CPM Homework Help : INT3S Problem 12-24

Jeremy usa el botón $\operatorname{sen}^{-1}$ de su calculadora para resolver una ecuación trigonométrica y obtiene la solución $37°$ . Sabe que tiene que existir más de una solución. ¿Cuáles son las soluciones restantes de la ecuación de Jeremy? Utiliza un círculo de unidad para explicar cómo hallaste todas las soluciones.

Usando un círculo de unidad:

Paso 1(a):

Dibuja un círculo de unidad y estima $37$ grados.

Círculo con un diámetro horizontal y un radio hasta un punto sobre la circunferencia, en el primer cuadrante, con el ángulo central rotulado 37 grados.

Paso 2(a):

Puesto que el seno es la altura, traza la altura en el eje $x$ .

Añadido al diagrama, un segmento vertical desde un punto sobre la circunferencia, en el primer cuadrante, perpendicular al eje x.

Paso 3(a):

Halla y traza la misma altura en cualquier otra posición en la que pueda ocurrir en el círculo de unidad.

Añadido al diagrama, un segmento vertical adicional, de la misma altura, reflejado sobre el eje y en el segundo cuadrante.

Paso 4(a):

Calcula los ángulos nuevos.

Respuesta (a):

$180° − 37° = 143°$ , de manera que $37 + 2πn$ y $143 + 2πn$ , donde $n$ es cualquier entero.

Añadido al diagrama, un segmento desde un punto sobre la circunferencia, en el segundo cuadrante, hasta el centro, con un ángulo que va desde el eje x positivo hasta el nuevo segmento, rotulado 143 grados.