Para el numerador, ¿qué números multiplicados dan $−6$ y sumados dan $−5$? Problema de diamante; arriba, menos 6 x al cuadrado; abajo, menos 5 x.

Escribe estos números en un rectángulo genérico (estos crean tu "término del medio") junto con el primer y último término. Añadido al problema de diamante; izquierda, menos 6 x; arriba, 1 x. Se añade un rectángulo de 2 por 2. La parte interna rotulada como sigue: de arriba a la izquierda 2 x al cuadrado; de arriba a la derecha,1 x, de abajo a la izquierda, menos 6, de abajo a la derecha, menos 3.
Ahora, halla el máximo factor común de cada fila y columna.

Mira el rectángulo genérico. Añadido al rectángulo: borde izquierdo x menos 3; borde de abajo 2 x más 1.
$2x^{2} − 5x − 3 = \left(x − 3\right)\left(2x + 1\right)$

Ahora, factoriza el denominador y simplifica.