CPM Homework Help : INT3S Problem 2-50

Para cada ecuación, ¿cuál es el valor de entrada con el que se obtiene el valor de salida más pequeño posible? (En otras palabras, ¿cuál es el valor de $x$ del punto más bajo del gráfico?) ¿Cuál es el valor de entrada con el que se obtiene el valor de salida más grande posible (o el valor de $x$ del punto más alto del gráfico)?

$y=(x-2)^2$
Pista (a):
¿Hay algún valor de $x$ que produzca un número negativo?
Ayuda adicional (a):
Es imposible que la $y$ sea negativa en este caso. A su vez, ¿cuál es el valor más bajo que puede tener $y$ ? ¿Puede y ser igual a $0$ ?
Respuesta (a):
Cuando $x$ es igual a $2$ , y es igual a $0$ , que es el valor de salida más pequeño posible.

$y=x^2+2$
Pista 1(b):
¿Hacia dónde se abre esta parábola: hacia arriba o hacia abajo?
Pista 2(b):
Se abre hacia arriba. Por lo tanto, dará el valor de salida más pequeño posible.
Respuesta (b):
Punto más bajo: $x=0$ , $y=2$

$y=(x+3)^2$
Pista (c):
Mira la parte (a).

$y=-x^2+5$
Pista (d):
Mira la parte (b). Observa el signo negativo delante del término $x^2$ . ¿En qué cambia eso la parábola?