CPM Homework Help : INT3S Problem 2-50

Para cada ecuación, ¿cuál es el valor de entrada con el que se obtiene el valor de salida más pequeño posible? (En otras palabras, ¿cuál es el valor de $x$ del punto más bajo del gráfico?) ¿Cuál es el valor de entrada con el que se obtiene el valor de salida más grande posible (o el valor de $x$ del punto más alto del gráfico)?

$y=(x-2)^2$

$y=x^2+2$

$y=(x+3)^2$

$y=-x^2+5$

Pista (a):

¿Hay algún valor de $x$ que produzca un número negativo?

Ayuda adicional (a):

Es imposible que la $y$ sea negativa en este caso. A su vez, ¿cuál es el valor más bajo que puede tener $y$ ? ¿Puede y ser igual a $0$ ?

Respuesta (a):

Cuando $x$ es igual a $2$ , y es igual a $0$ , que es el valor de salida más pequeño posible.

Pista (b):

¿Hacia dónde se abre esta parábola: hacia arriba o hacia abajo?

Pista (b):

Se abre hacia arriba. Por lo tanto, dará el valor de salida más pequeño posible.

Respuesta (b):

Punto más bajo: $x=0$ , $y=2$

Pista (c):

Mira la parte (a).

Pista (d):

Mira la parte (b). Observa el signo negativo delante del término $x^2$ . ¿En qué cambia eso la parábola?